Огромное положительное значение для меня имело общение с несколькими действительно серьезно образованными людьми, работавшими в ОММИ, а также и в других отделах НИИ. А также и с людьми, которые степеней не достигли еще, но отличались ясным умом и серьезным отношением к делу. В других линиях мемуаров я подробно о них расскажу. Каждый из них был светочем для меня, но все они, за исключением двух-трех руководителей предприятия и членов парткома, находились на невысоких служебных местах. Впрочем, это не диво. Так ли уж много было поэтов-вельмож или астрономов-царей? Все эти темы не помещаются здесь, но я постараюсь со временем обо всем рассказать.
К этому времени руководство отдела уже оставляло меня старшим по смене на ЭВМ и в вечер, и в ночь, а однажды ко мне подошел начальник лаборатории программирования (лаборатории были частью отделов в том НИИ) и сказал что-то вроде того: – Оказывается, вы программируете? Вот тут отдел главного технолога просит решить им одну задачку, что-то со станками ЧПУ, а у нас программисты заняты практически все. Не могли бы вы посмотреть, что там и как? – так начался мой многолетний путь, описанный в следующих главах. А в этой главе важно теперь только то, что я счел себя достаточно подготовленным для дальнейшей учебы и решил поступать на матмех.
ГЛАВА 17. МАТМЕХ
При подготовке к экзаменам в университет имел место забавный, хотя и совсем незначительный случай, который все же следует здесь привести, так как это покажет нам наивность нашего героя, несмотря на то, что возраст как бы уже и к серьезности располагал, и последующее развитие событий от этого примера станет более ясным нам.
На предварительных консультациях почтенная представительница нашего деканата академически мягким, даже несколько ласковым тоном объясняла огромной аудитории «абитуриентов» порядок прохождения вступительных экзаменов на матмех. Закончив рассказ, мадам предложила присутствовавшим задавать ей вопросы. Однако огромная аудитория молчала, еще не успев как следует эту лекцию осознать. А я вообще ни в каких собраниях участвовать не любил, а если уж приходилось, терпеть не мог, когда докладчик от молчащей аудитории какого-то действия безрезультатно ждал. Быстрёхонько сообразив бессмысленную тему вопроса, я встал и спросил, как следует поступить в том случае, если экзаменационная задача окажется разрешимой средствами высшей математики более корректным, более компактным путем, чем если решать ее средствами школьной программы. Разрешается ли на экзаменах выходить за рамки тех методов и приемов, которые в школьную программу вошли. Сказать по правде, я вовсе ту «высшую математику» достаточно-то и не знал, но надо же было вопросом рассеять в аудитории тишину. Цели я достиг – аудитория насторожилась и шевельнулась, тараща глаза и на лидершу, и на меня.
– Можете, – очень мило хозяйка той ситуации ответила мне и, чуть улыбнувшись, добавила – но имейте в виду, что и оценивать такую работу мы станем по критериям совершенно иным…
– Спасибо, понял. – веско ответил я и сел на место, очень довольный собой. Из этого вы можете сделать предположение, что и само по себе поступление в Университет изначально было для меня родом кружковщины, родом игры, как и работа вся вообще. Оправдается ли такое предположение в дальнейшем – скоро будем смотреть.
На первом курсе заочного отделения матмеха следовало пройти следующие науки:
– первый том трилогии на тему дифференциального и интегрального исчисления сочинения известнейшего мэтра Фихтенгольца – толстый серьезный том;
– немного менее толстый томик аналитической геометрии, автора не помню;
– по выбору, либо томик средней толщины Никольского, либо тонкое руководство, почти брошюру, Боревича на тему линейной алгебры, определителей и матриц;
– курс диалектического материализма, автора не помню;
– что-то краткое по немецкому языку.
На первой же сессии я скинул без особых затей только немецкий язык и, кажется, аналитическую геометрию (или она осталась в хвостах, не помню уже.) Со всем остальным я чудил, а занятия посещал сначала прилежно, затем менее прилежно, затем совсем перестал. И в самом-то деле, зачем заочнику вечерами на те же лекции ходить, когда есть книжки, например, и методички к ним. И я, будучи еще со школы теми уроками утомлен, стал всё по книжицам учить. Изложение же предметных чудачеств начнем снизу вверх.
Для зачета по диамату на первом семестре было достаточно какую-то «контрольную работу» написать, тема свободной была. Придумал я тему себе «Наивный реализм». Мысль была та, что тончайшее проникновение в сущностные глубины материи хорошо лишь в условиях обеспеченной безопасности людей. Мир же опасностями полон, необходимостью хлеб насущный себе добывать и действовать в природе вообще. Именно для уверенного действия живых существ в природе эволюция и выработала упрощенное отношение в животном мире к ней; дальнейшее, рационализированное развитие этого отношения на человеческом уровне развития материи и представляет собою наивный реализм. Представьте себе на минуту, что вы стали свидетелем начинающейся аварийной ситуации в цехе какого-нибудь завода. Вы же не станете в эти мгновения рассуждать о том, через непрерывный ли воздушный флюид наблюдаете вы картину событий, сквозь молекулярно-воздушную сетку или сквозь эйнштейнианские релятивистские поля? Нет, и еще раз нет. Мгновенным прыжком вы перескочите через стоящий поблизости ящик и рванете вниз рукоятку электрошкафа у входа в цех – а такую свободу стремительных, точных, но в то же время рационально мотивированных движений дает только удивительное слияние разума и природы, именуемое «наивный реализм»… и вот такими приблизительно рассуждениями была заполнена простая ученическая тетрадь.
Сдал я ее на проверку с волнением примерно таким же, с каким отсылал когда-то в журнал свой первый литературный рассказ. Оценка оказалась проста: три балла, научный уровень низок. Разыскал я на кафедре марксизма-ленинизма преподавательницу, которая проверяла заочникам работы. Это оказалась девушка моих примерно лет, видать, сама только этой весною окончила курс философских наук. Очень была она удивлена уже тем, что какой-то заочник недоволен ее трояком. Я объяснил, что с оценкой по количеству баллов в ней я полностью согласен, но ведь я же «учусь». Объясните, пожалуйста, вашу короткую рецензию насчет научного уровня. В чем именно состоят мои ошибки в данной работе, иначе как же смогу я в дальнейшем их избежать? Юная философиня ответила, что содержание работы в принципе верное, ошибок в нем нет, оценка же снижена по причине отсутствия списка литературы, откуда я это все взял. Я говорю, что конкретно не взял ниоткуда, именно так я думаю сам. – Вот то-то и плохо, – объяснила преподавательница, – в науке принято источники изучать… Конечно, уж с этим-то мне согласиться пришлось. И в самом-то деле, тут ничего не поделаешь, ведь это действительно так. Вдруг кто-нибудь ранее нечто такое писал – вот обидно-то будет ему, если узнает, что даже студенты-заочники – и те не читают его.
При объяснении списка учебной литературы нам коротко сказали, что министерство назначило учебник Никольского, но факультет рекомендует Боревича. Это наш питерский математик, профессор, лучше возьмите его. Делового объяснения не было, а я с детства всякую надутую рекламольную «питерщину, ленинградщину» в упор терпеть не могу. Ах, белые ночи, белые ночи… А ночи то у нас вовсе не «белые». «Серые» ночи у нас, вот и все! Не понравился мне этот местечковый патриотизм, и я принципиально в библиотеке Никольского взял. (Надо бы оба издания взять, но не смекнул, увы.) На экзамене преподаватель удивлен: – «Постойте, постойте, что это такое вы говорите? Ах, у Никольского так? Ну ладно, валяйте по Никольскому, я и это пойму…". После экзамена я тут же в библиотеке Боревича взял, и что бы вы думали? Если есть на Земле хоть один гениальный учебник, то это краткое, тонкое руководство Боревича «Определители и матрицы», кажется, так называлось оно. Я никогда не думал, что такие отвлеченные вопросы на простейших примерах можно так ясно, так кратко и так теоретически чисто изложить. У Никольского тоже свои достоинства есть – тяжеловесные, академические, сухие. По Боревичу хорошо сей предмет начинать, по Никольскому – повторять, и никто именно этого в самом начале не объяснил.
Аналитическая геометрия представляет собою перекрестную игру геометрических образов и числовых величин. Это очень полезная в технических приложениях дисциплина; в последующие годы я постоянно имел дело с ней, но что было с ней на матмехе – извините, забыл. Помню, что трудностей она вроде бы не вызывала, задачки решались легко.
По настоящему трудным во всей этой истории был только основательный Фихтенгольц, точнее, его предмет. Этот предмет давно уже известен миру под двумя разными названиями: – " дифференциальное и интегральное исчисления» и «математический анализ бесконечно малых величин», или просто «матанализ» на учебном арго. Иногда еще неопределенно какой-то «высшей математикой» называют его, но это название неудобно из-за неясности в соотношении между общим и специальными смыслами этих слов. Трудность матанализа заключается в том, что предметом изучения в нем являются объекты, даже аналоги которых отсутствуют в природе или в комнате под рукой, так что набросок, чертеж, модель или, на худой конец, даже анекдот об увлечении невинного простофили Интеграла коварной искусительницей Производной из правого двумерного пространства в левое пространство более четырех измерений и жестокого отмщения обоим со стороны серьезной Первообразной могут помочь пониманию сути дела только после того, как эта суть будет понята и осознана через чисто логический путь.
В этом исчислении «бесконечно малая положительная величина» есть такая величина, которая вообще-то нулю не равна, но заведомо меньше любого заранее заданного малого положительного числа. Интересно, как это студент-первокурсник может представить и отразить вспомогательным чертежом эту «величину»? Что такое «заранее заданное малое число»? Одна стомиллионная ангстрема? Не смешите меня, одна стомиллионная ангстрема по отношению к любой бесконечно малой величине есть бесконечно большая величина… Одна стомиллионная от той стомиллионной? Какая ей разница, сколько КОНКРЕТНЫХ раз вы будете ту КОНКРЕТНУЮ границу на ваши КОНКРЕТНЫЕ сто миллионов делить. Вдумайтесь в определение и перестаньте меня утомлять… Однако если одну бесконечно малую величину разделить на другую бесконечно малую величину, то получится все что угодно в зависимости от индивидуальных особенностей этих двух условных «величин». Вот вокруг этого деления и пирует в течение последних трехсот лет вся теория механики макромира, то есть нашего слоя материи, в котором столь правильно действует вышеупомянутый наивный реализм. Однако поскольку бесконечно малые величины непредставимы модельно, то любые попытки упрощенно этот предмет изложить не упрощают, но опрощают его. Даже лучшие популярные сочинения Зельдовича для начинающих, даже учебники втузов – это не «матанализ», это попытки трехлетнего дитяти объяснить воспитательнице детского сада кинетику воздушно-топливной смеси в цилиндрах двигателя автомобиля отца. А вот про Фихтенгольца такое не скажешь – он действительно этот предмет изложил. Зато и трилогия получилась большая, ее интересно, но трудно читать.