– 240

В Александрийской школе

Птолемей I Сотер («Спаситель») построил в Александрии заведение, которое сегодня бы назвали высшим учебным и научно-исследовательским. Оно стало известно миру под именем Александрийской школы. В нее входили мусейон (храм Муз, или мусей), учебные помещения, лаборатории и библиотека, ставшая воистину огромной во времена второго и третьего царей династии – в ней хранились сотни тысяч рукописей. В течение почти целого тысячелетия Александрийская школа была чрезвычайно влиятельным научным центром. Ученым здешней астрономической школы, неотделимой от математической, человечество обязано серьезными достижениями в области знаний о Вселенной – начало им положили выдающиеся исследователи космоса: Аристарх Самосский и Эратосфен.

Аристарх Самосский, астроном Александрийской школы, в своем труде «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» впервые оценил расстояния от Земли до Солнца и до Луны. Эти оценки получили удивительно изобретательно, но они были очень приблизительными… Наблюдая за Луной на небосводе, Аристарх обнаружил, что она тратит около часа на перемещение на расстояние, равное ее диаметру. А с другой стороны, он знал, что полное лунное затмение, когда большая часть лунного шара погружена в цилиндр тени, отбрасываемой Землей, длится около двух часов. Отсюда он заключил, что диаметр цилиндра тени равен трем лунным и, следовательно, диаметр Земли в три раза больше, чем диаметр Луны. На самом деле он больше лунного почти в четыре раза.

Затем, приняв для простоты расчета, что угол, под которым мы видим Луну (кажущийся диаметр), равен двум градусам (на самом деле – полградуса), Аристарх сделал вывод, что расстояние Земля – Луна равно девятнадцати земным радиусам (на самом деле – чуть бо`льше шестидесяти). Метод расчета был весьма остроумным, однако сами расчеты страдали многочисленными неточностями, начиная с видимого диаметра Луны. Но для такого ученого, как Аристарх, философа не в меньшей степени, чем астронома, методика имела большую важность, чем результат. Можно предположить, что Аристарх и не измерял видимый диаметр Луны; к тому же он использовал значение в два градуса исключительно для удобства представления расчетов – даже в те времена получить более точное значение было не очень сложно.

Принимая во внимание, что, когда Луна находится в своей первой четверти, Солнце, Земля и Луна образуют вершины прямоугольного треугольника, Аристарх определил, что расстояние Земля – Солнце в девятнадцать раз больше, чем расстояние Земля – Луна (на самом деле – в четыреста раз). Измерения Аристарха, несмотря на грубые ошибки, позволили ему впервые построить гелиоцентрическую систему мира. По его мнению, маленькие блуждающие звезды должны были бы вращаться вокруг больших. Он поставил Солнце в центр мироздания и описал два вида вращения Земли – вокруг своей оси и вокруг Солнца. Согласно этой гипотезе, звезды должны быть видимы с Земли под разными углами в зависимости от времени года. Аристарх пришел к выводу, что эта угловая разница – параллакс – существует на самом деле, но наблюдать ее невозможно из-за слишком большого расстояния, отделяющего нас от звезд. И на этот раз он был абсолютно прав!

В 240 году до нашей эры, по просьбе Птолемея III, Александрийскую библиотеку возглавил Эратосфен. Он изучал астрономию, математику, географию, и его вклад в астрономию был весьма значителен: таблицы затмений, каталог звезд из шестисот семидесяти пяти объектов, измерение наклона эклиптики к экватору…

Основной труд Эратосфена был посвящен измерению окружности Земли чисто геометрическими методами. Мыслитель знал, что в полдень, в день летнего солнцестояния, когда Солнце стоит в самой высокой точке, оно освещает дно очень глубокого колодца, вырытого в Сиене (сегодня это Асуан, на юге Египта); значит, Солнце находилось на одной вертикали с Сиеной. Эратосфен заметил, что в тот же день и в тот же час в Александрии у обелиска была небольшая тень; значит, Солнце не находилось на одной вертикали с Александрией.

Допустив, что Солнце все-таки достаточно далеко от Земли, чтобы его лучи можно было принять за параллельные, Эратосфен пришел к выводу, что именно сферическая форма Земли создает разницу между нулевым наклоном в Сиене и тем, что он измерил в Александрии (семь целых и две десятых градуса). С помощью простой тригонометрии и знания расстояния между городами, давно измеренного караванами (пять тысяч стадий), Эратосфен вычислил, что окружность Земли равна двумстам пятидесяти тысячам стадий. Египетская стадия равнялась примерно сто пятидесяти семи метрам, и, таким образом, окружность Земли по Эратосфену, вычисленная им за двести сорок лет до нашей эры, отличалась от современных данных менее, чем на два процента. Потрясающая точность для того времени!

Эратосфен создал также знаменитую карту мира древних греков – Ойкумену. Он точно так же, как столетием раньше Аристотель, полагал, что она представляет собой остров, окруженный океаном, на шарообразной Земле. Картография Ойкумены Птолемея, приведенная им в его «Географии»[3], более трех веков спустя, была вдохновлена трудами Эратосфена.