• Попробуйте для начала считать так: «Один плюс один равно два» (это упражнение на сложение). Потом спросите у ребенка, на сколько три и один больше, чем три. Покажите ему, как сосчитать до трех, а затем до четырех.
• Поупражняйтесь в счете во время активного отдыха, пока тело и мозг ребенка отдыхают для укрепления синапсических связей. Считайте начиная с единицы, но время от времени пропускайте отдельные числа, а ребенок пусть называет их.
Упражнения для учеников ВПК-типа
• Покажите ребенку группы чисел на реальных примерах, например: у человека две ноги, а у собаки – четыре; у велосипеда два колеса, у детского велосипеда – три, а у автомашины – четыре. Теперь пусть малыш сам подберет или опишет такие группы из других предметов, которые всегда связаны с определенными числами.
• Включите в перерывы для укрепления синапсических связей физические движения. Скажите ребенку: «Посчитай, сколько огромных шагов тебе нужно сделать, чтобы перейти через всю комнату, от одной стены к другой». Поупражнявшись в течение нескольких дней в подсчете шагов, попросите ребенка сначала на глаз определить, сколько шагов ему нужно будет сделать, чтобы дойти от одного конца комнаты до другого. Затем пусть он сравнит предполагаемое количество шагов с реальным. Это поможет ребенку не только развивать навык высказывания предположений, но и научиться выполнять сравнение с заданным образцом.
Упражнения на развитие понятия о числах (4 года – 7 лет)
Особенности данного возрастного этапа
На этом этапе ребенок может не только сосчитать, что в кучке девять кубиков, но и выразить число «девять» другими способами, например показать девять пальцев. Он также знает, что девять больше, чем восемь. Хотя ребенок еще не сможет сказать, сколько будет девять минус три, он уже знает – или, по крайней мере, вполне способен понять, – что результат будет меньше девяти. Ребенок уже может использовать эти понятия в оценках и предположениях, а также объяснить, почему он использует такие выражения, как «по сравнению» и «это больше». Он способен осознать, чем отличается понятие «размер предмета» от понятия «количество предметов».
Упражнения (для учеников всех типов)
• Предлагайте игры, в которых нужно оценивать количество предметов, при этом используйте такие стратегии, как визуализация и высказывание предположений: «Как ты думаешь, сколько здесь пуговиц?» Побуждайте ребенка делать оценку и выносить суждение. Например: «Как ты думаешь, здесь от десяти до тридцати или от шестидесяти до восьмидесяти пуговиц?» Если несколько раз подряд он ответит правильно, вы можете пойти немного дальше и попросить его определить, к чему ближе это число: к пятидесяти или к восьмидесяти?
• Постепенно вводите в игру понятия сложения и вычитания. «Смотри, здесь двадцать пуговиц. Скажи мне или покажи, что бы ты сделал с дополнительными пуговицами, чтобы в результате здесь оказалось не двадцать, а двадцать пять штук».
• Покажите ребенку разницу между количеством и размером. Попросите его сделать четыре шага и в том месте, где он остановится, положить пуговицу (или монету). Затем скажите, чтобы ребенок вернулся к месту старта и сделал восемь шагов, а в том месте, где остановится, положить пуговицу (или монету) большего размера. После нескольких подобных упражнений попросите его высказать предположение, где он мог бы оказаться, если бы сделал три шага, десять шагов и т. д. Пусть отметит эти места, положив пуговицы (или монеты). Затем ребенок должен проверить свои предположения, сделав соответствующее количество шагов и обозначив места, где он оказался, предметами другого цвета или формы. По мере того как ребенок будет высказывать все новые и новые предположения, сопровождая их измерением шагами, отмечайте, как улучшаются его навыки оценивания и как пуговицы (или монеты), отмечающие его реальные шаги, оказываются все ближе и ближе к тем предметам, которыми он отметил расстояния, определенные им на глаз.
• Объясните, что хотя предметы могут быть меньшего или большего размера, их количество будет одним и тем же. Если ребенок в состоянии высказать предположение, пусть даже очень отдаленное, относительно количества пуговиц, перейдите к каким-нибудь другим предметам. Объясните, что количество предметов не зависит от их размера и формы.
Упражнения для детей АЛ-типа
• Предложите ребенку разложить предметы по порядку, расположив их по возрастающей. Используя такие слова, как «маленький», «большой» и «самый большой», попросите его сказать, какое из них лучше всего описывает каждый из предметов.
• Спросите, какие еще слова можно использовать при сравнении количества предметов. Пусть назовет те, которые подходят для сравнения разного количества воды, налитой в три прозрачных стакана. После того как он некоторое время успешно попрактикуется в этом деле, измените характер упражнения. Налейте воду в мерные чашки (сначала они должны быть поставлены по порядку от менее заполненной к более заполненной, а потом – наоборот) и спросите у ребенка, какой цифры достигает жидкость в каждой из них.
• Предложите ребенку сравнить короткое, среднее и длинное слова, которые вы произносите вслух. Пусть произнесет три слова, начиная с самого короткого и заканчивая самым длинным.
Упражнения для детей ВПК-типа
• Попросите ребенка поставить тарелки с разным количеством бобов таким образом, чтобы те, в которых их меньше всего, находились слева, а те, в которых больше всего, – справа (начинайте с трех тарелок).
• Расставив тарелки по порядку от меньшего к большему, пусть ребенок добавит на каждую еще по пять бобов и скажет, должны ли тарелки стоять в том же порядке и почему. На этом этапе он может сказать, почему расположение тарелок должно остаться прежним, но вряд ли сможет объяснить, что добавление равного количества бобов на каждую тарелку не повлияет на их последовательность. Со временем он, конечно же, поймет эту концепцию, которая, в сущности, является основой всех уравнений (т. е. что добавление одного и того же числа к каждому члену уравнения не повлияет на результат).