Почему математика дается детям с трудом

Давным-давно, еще до того как вы в первый раз отвели своего ребенка в детский сад, он с гордостью сообщал всем и каждому, что может сосчитать до десяти, а потом до двадцати, и даже сложить два и два. Но долго ли будет длиться эта радость и гордость от занятий математикой? Думаю, недолго – до тех пор, пока ребенок не пойдет в первый класс.

Есть много причин, по которым математика дается детям с трудом и не вызывает у них особого интереса. В большинстве обычных государственных школ над учителями довлеет принцип «Ни одного отстающего!». Вследствие этого основное внимание уделяется подготовке к тестированию, и все объяснения учителя сводятся исключительно к необходимости запомнить математические действия и формулы, которые нужно будет применять на тестировании. К тому же тесты направлены на то, чтобы выявить и оценить основные математические навыки, которыми владеют ученики со способностями ниже среднего уровня, поэтому все внимание учителя, как правило, направлено именно на эту группу детей. В результате подготовка к тестам не оказывает никакого стимулирующего воздействия на тех, у кого есть хоть какие-то математические способности.

В государственных школах на уроках математики ученикам редко предлагают высказывать свои соображения, чтобы хоть как-то связать эту науку с реальной жизнью. Им редко задают наводящие вопросы, чтобы предоставить возможность самостоятельно постигать математические концепции путем проб и ошибок, а также самим искать верные решения. В результате математика у ребенка не будет ассоциироваться с чем-то волнующим или интересным, поскольку для него эта наука не имеет ни малейшего отношения к реальной жизни. Он не будет испытывать никакого удовлетворения, которое приходит от самостоятельного решения задач и примеров, когда понимаешь, какие реальные факты могут за ними стоять. Но почему бы не попробовать вызвать у детей интерес в рамках принятого сейчас стандартного подхода к обучению математике, попытавшись выйти за рамки простейших вычислений.

К несчастью, здесь есть еще одна трудность – пропасть между тем, чему можно было бы научить детей даже в рамках начальной школы, и познаниями в области математики учителей, которые там работают. Последние ниже всякой критики. Когда в 2007 году провели исследование, сравнивая уровень знаний среди учителей шести стран, то учителя начальных школ США при прохождении теста на знание алгебры заняли самое последнее место. В Корее и Тайване, где ученики показали лучшие результаты на тестировании, лучшие результаты показали и преподаватели. В США программа требует от учителей значительно меньше знаний в области математики, чем в других странах, поэтому в ходе обучения будущие преподаватели проходят весьма ограниченный курс, занимающий в целом всего несколько месяцев (а то и меньше). Считается, что этого вполне достаточно, чтобы получить диплом учителя начальной школы. Но не имея глубоких знаний в области математики, учителя не способны помочь детям творчески осознать связь между данной дисциплиной и реальной жизнью.

А между тем основа для хорошего овладения математикой в дальнейшем закладывается в первых классах начальной школы. Запомните это. Например, чтобы хорошо разбираться в алгебре, необходимы основы математики. К тому же все разделы данной дисциплины – арифметика, алгебра и геометрия – тесно переплетаются между собой, поэтому учителям начальных классов нужно знать значительно больше, чем предполагает стандартная программа, иначе они не смогут помочь ученикам создать прочную базу для последующего изучения математики. Если ваш ребенок не сможет одолеть азы этой науки в начальной школе и усвоить основные математические концепции, необходимые для алгебры и геометрии, то очень может быть, что исправлять такой пробел придется еще очень и очень долго – возможно, даже во время учебы в вузе.

Давайте для примера посмотрим, каким образом дети осваивают деление. Сначала ребенок учится делить целые числа, а затем вводится понятие остатка. Например, нужно разделить 67 на 8; получится 8 и 3 в остатке. Некоторое время такой метод считается вполне приемлемым, но в средней школе выясняется, что теперь ему нужно уметь делить, получая в ответе дроби – и никаких остатков.

Как правило, во время урока у детей нет практически никакой возможности узнать, что соответствует этим остаткам и дробям в реальном мире. А ведь на самом-то деле эти дроби применяются везде и имеют очень даже реальное значение. Когда заходит речь о процентных ставках на крупные суммы денег, разница между 8,3 и 8,75 процента является весьма существенной. В других случаях нужно подумать, каким должен быть ответ: десятичная дробь, целое число или с остатком (например, когда речь заходит о том, чтобы решить, сколько столиков на восемь персон нужно заказать в пиццерии, чтобы за ними разместилось 67 детей, которых вы хотите пригласить на праздничный обед. В данном случае, чтобы разместить всех детей, придется заказывать девять столиков).

Ваш ребенок поймет, что значат математические действия и формулы, когда увидит, как их можно применять в реальной жизни и как они способны помочь ему решать его насущные проблемы. Если вы, например, дадите малышу 67 зубочисток и несколько игральных карт, а затем предложите, используя эти предметы, решить задачу с размещением детей за столиками, он может довольно быстро выстроить модель реальной ситуации и одновременно освоить такую математическую концепцию, как деление.

Однако подобный стиль преподавания встречается в школах нечасто. Поскольку самые элементарные навыки в области арифметики обычно приобретают посредством чисто механического зазубривания и по тому же принципу их оценивают на тестировании, те дети, которые не очень хорошо запоминают механически заученные и ни с чем не связанные факты, не добиваются особых успехов. А это приводит к тому, что они теряют веру в свои способности к математике. В итоге страх перед математикой постоянно нарастает, а затем сменяется безразличием. В результате ребенка постигают все новые и новые неудачи, которые провоцируют те же негативные последствия. Это очень плохо, потому что неспособность запомнить основные математические действия или таблицу умножения лишает даже самого одаренного ребенка возможности в последующем стать математиком или ученым.

Если учебник по математике не включает никаких примеров на решение задач, взятых из реальной жизни, а программа не предполагает никаких самостоятельных исследований или размышлений, никаких обсуждений, которые могли бы связать изучаемый материал с интересами ребенка, то в этот процесс должны вмешаться родители. Работа, проводимая с ребенком на дому, может предотвратить появление у него безразличия к математике, которое так часто возникает при существующей системе преподавания.

Как подружиться с математикой

В этом разделе вы прочтете о способах, которые помогут ребенку (а может быть, и вам самим) подружиться с математикой и начать относиться к ней как к важной дисциплине, которую можно освоить с помощью эффективного, основанного на понимании (а не на заучивании действий и формул) подхода. Мы начнем с рассмотрения общих причин, порождающих негативное отношение к математике, а затем перейдем к стратегиям и нейрологическим упражнениям, которые помогут повысить эффективность деятельности мозга ребенка и раскрыть заложенные в нем математические способности, а также сформировать позитивное отношение к математике и помочь ему смотреть на ошибки как на возможность научиться правильно решать задачи и использовать логику при решении даже самых сложных задач. Если ребенок не будет бояться задавать вопросы, чтобы разобраться в математике, он обретет веру в собственные силы. А вы узнаете, как, используя творческие упражнения, реальные примеры, задания, связывающие эту дисциплину с личными интересами ребенка и подтверждающие важность ее изучения, а также математические игры, способствующие быстрому и прочному запоминанию материала, сформировать у ребенка уверенность в своих способностях и уважение к данной дисциплине.

Если ваш ребенок обладает незаурядными математическими способностями или проявляет повышенный интерес к этому предмету, обратитесь к тем страницам, где описаны упражнения, развивающие его таланты в данной области. Если же математика дается ребенку с трудом, вам нужно перейти к тем заданиям, которые соответствуют его уровню развития. В последнем случае задействуйте его сильные стороны и прививайте любовь к этой дисциплине, отталкиваясь от его интересов.