Все это вполне очевидно, так ведь? Легко представить, что и сам Бернулли мог бы придумать аналогичные примеры и создать для их объяснения более сложную теорию; почему-то он этого не сделал. Можно также представить, что коллеги-современники спорили с ним или ученые поздних времен высказывали сомнения, читая эссе; почему-то и они этого не сделали.
Проблема в том, как объяснить долговечность концепции полезности исходов, легко опровергаемой очевидными примерами. По-моему, это следствие недостатка мышления, присущего ученым, который я неоднократно замечал и у себя. Подобная «вызванная теорией слепота» возникает, когда принятую теорию начинают использовать в качестве инструмента мышления — становится невероятно сложно заметить недостатки этой теории. Встретив наблюдение, не укладывающееся в модель, вы предполагаете, что ему есть прекрасное объяснение, которое вы случайно пропустили. Все сомнения вы трактуете в пользу теории, доверяя сообществу специалистов, принявших ее. Многие ученые, размышляя над примерами, сходными с историями Энтони и Бетти или Джека и Джилл, вскользь замечали, что эти истории не согласуются с теорией полезности, однако не развивали идею до логического конца и не говорили: «Теория имеет серьезный недостаток: она игнорирует факт, что полезность зависит от истории богатства человека, а не только от текущего состояния». Как обнаружил психолог Дэниел Гилберт, неверие — тяжкий труд, а Система 2 быстро утомляется.
Разговоры об ошибках Бернулли
«Он был очень доволен премией в 20 тысяч долларов три года назад, но его зарплата с тех пор выросла на 20 %, так что для получения той же выгоды ему нужна премия побольше».
«Оба кандидата готовы согласиться на предложенную зарплату, но они получат неодинаковое удовлетворение, потому что у них разные точки отсчета. У нее сейчас зарплата выше».
«Она подала на алименты. Вообще-то она согласилась бы на мировую, но он хочет решить вопрос в суде. И неудивительно: она в любом случае выиграет, поэтому уклоняется от риска. Для него, с другой стороны, все варианты плохие, и он готов рискнуть».
26
Теория перспектив
Мы с Амосом наткнулись на главную слабину в теории Бернулли благодаря удачному сочетанию умения и неведения. Я прочитал главу из книги Амоса об экспериментах, проводимых выдающимися исследователями для изучения полезности денег: испытуемых просили выбирать между играми, в которых можно выиграть или проиграть несколько центов. Экспериментаторы измеряли полезность богатства, изменяя его на величину меньше доллара. Возникли вопросы. Насколько разумно предполагать, что люди оценят игры, связанные с крохотным изменением богатства? Можно ли разобраться в психофизике богатства, изучая реакцию на выигрыш или потерю пары центов? Последние достижения психофизической науки позволяли предположить, что для изучения субъективной ценности богатства следует задавать прямые вопросы о богатстве, а не о его изменениях. Я мало знал о теории полезности и, не ослепленный уважением к ней, был озадачен.
На следующий день я рассказал Амосу о своих затруднениях как о смутной мысли, а не как об открытии. Я честно ждал, что он мне все разъяснит и расскажет, почему озадачивший меня эксперимент полон смысла, но Амос не сделал этого — важность современной психофизики была для него очевидной. Он припомнил, что экономист Гарри Марковиц, получивший впоследствии Нобелевскую премию по экономике, предложил теорию, в которой полезность приписывалась изменениям богатства, а не его размерам. Идея Марковица просуществовала четверть века, не привлекая особого внимания, но мы быстро пришли к выводу, что нам с ней по пути. Теория, которую мы собирались разработать, должна была определять исходы как выигрыши и потери, а не как размер богатства. Знание принципов восприятия и невежество в области теории принятия решений значительно продвинули нас в наших исследованиях.
Вскоре мы поняли, что преодолели серьезный случай «слепоты, вызванной теорией», потому что идея, которую мы отвергли, теперь казалась не просто неверной, но абсурдной. Нас позабавило то, что сами мы были не в состоянии оценить текущее богатство в пределах десятков тысяч долларов. Идея использования полезности богатства для определения отношения к небольшим изменениям не выдерживала критики. Так бывает: теоретический прорыв случается, если не можешь взять в толк, почему так долго не осознавал очевидного. И все же потребовались годы, чтобы разобраться с последствиями представления исходов в виде выигрышей и потерь.
Согласно теории полезности, полезность выигрыша оценивается путем сравнения полезности двух размеров богатства. Например, полезность получения лишних 500 долларов, если вы имели миллион, равна разнице между полезностью 1 000 500 и 1 000 000 долларов. А если ваше состояние еще больше, отрицательная полезность потери 500 долларов снова равна разнице между полезностями двух богатств. В этой теории полезность выигрыша и проигрыша отличается только знаком (плюс или минус). Невозможно отразить тот факт, что отрицательная полезность потери 500 долларов может оказаться больше, чем полезность выигрыша той же суммы, — а ведь это, несомненно, так. Как и следует ожидать в случае «слепоты, вызванной теорией», возможные различия между выигрышем и потерей никогда прежде не рассматривались и не исследовались. Различиям между выигрышем и проигрышем не придавалось никакого значения, так что не стоило их и изучать.
Мы с Амосом не сразу заметили, что наш интерес к изменениям в благосостоянии открывает новую тему исследований. Мы сосредоточились главным образом на выборе между играми с высокой и низкой вероятностью выигрыша. Однажды Амос между делом спросил: «А что насчет проигрыша?» Мы быстро обнаружили, что стоит только сдвинуть фокус, как на смену привычному неприятию риска приходит стремление к риску. Рассмотрим две задачи.
Задача 1
Что вы выберете?
Гарантированные 900 долларов ИЛИ 90 %-ную вероятность получить 1000 долларов.
Задача 2
Что вы выберете?
Гарантированную потерю 900 долларов ИЛИ 90 %-ную вероятность потерять 1000 долларов.
Скорее всего, вы будете избегать риска в Задаче 1 — как и подавляющее большинство людей. Субъективная ценность получения 900 долларов определенно выше, чем 90 % от ценности выигрыша 1000 долларов. Выбор с неприятием риска в этой задаче не удивил бы Бернулли.