В. от 60 до 65%
Г. от 95 до 100 %?
Принцип ожидания гласит, что ваша выгода в каждом случае возрастает ровно на 5 %. Однако описывает ли это ваши чувства? Нет, разумеется.
Любой согласится, что пары 0–5 % и 95–100 % впечатляют куда больше, чем пары 5–10 % или 60–65 %. Рост шансов от нуля до пяти процентов преобразует ситуацию, создает возможность, которой ранее не существовало, дарит надежду выиграть приз. Здесь мы видим качественное изменение, тогда как в паре 5–10 % речь идет лишь о количественном. И хотя в паре 5–10 % вероятность выигрыша удваивается, психологическая выгода от такой перспективы не растет соразмерно — с этим согласятся многие. Впечатление, производимое увеличением вероятности с нуля до 5 %, есть пример эффекта возможности, благодаря которому маловероятные исходы событий кажутся значимее, получают больше веса, чем «заслуживают». Некоторые скупают лотерейные билеты в огромных количествах, будто стремятся переплатить за мизерный шанс выиграть крупный приз.
При росте вероятности 95–100 % наблюдается еще одно качественное, сильное по своему воздействию изменение — эффект определенности. Почти вероятным исходам придают меньше значения, чем стоило бы исходя из их вероятности. Чтобы оценить эффект определенности, представьте, что вам досталось наследство в миллион долларов, но зловредная сводная сестрица решила его отсудить. Решение будет оглашено на завтрашнем заседании. Адвокат заверяет вас, что бояться нечего, шанс на победу 95 %; при этом он занудно предупреждает: в судебных разбирательствах иногда случается непредсказуемое. Затем к вам подходит работник страховой компании по выравниванию рисков и предлагает прямо сейчас выкупить у вас дело за 910 тысяч долларов. Предложение на целых 40 тысяч долларов ниже ожидаемой суммы (950 тысяч долларов), но легко ли его отвергнуть? Если с вами и впрямь случится подобное, запомните: существует целая индустрия «структурированных урегулирований», которая (за немалую цену) обеспечит ваше спокойствие, используя эффект определенности.
Возможность и определенность одинаково много значат в том, что касается потерь. Если близкого вам человека на каталке отправляют в операционную, пятипроцентный риск ампутации — это очень плохо, намного больше половины десятипроцентного риска. Из-за эффекта возможности мы склонны переоценивать мелкие риски и переплачиваем больше необходимого, только бы устранить их совсем. Психологическая разница между 95 % риска катастрофы и ее неотвратимостью кажется еще большей — проблеск надежды на спасение превращается в луч прожектора. Переоценка слабых возможностей повышает привлекательность и азартных игр, и договоров страхования.
Вывод очевиден: важность принятия решений, придаваемая неким результатам, не совпадает с вероятностью их свершения, что противоречит принципу ожидания. Маловероятные исходы наделяют излишней весомостью, а в крайне вероятных результатах начинают сомневаться. Принцип ожидания, согласно которому значение взвешивается в соответствии с вероятностью, психологически несостоятелен.
Дальше дело запутывается еще больше — благодаря мощному доводу, что всякий индивид, желающий быть рациональным при принятии решений, должен подчиняться принципу ожидания. Это является главным тезисом общеизвестной теории полезности, представленной в 1944 году фон Нейманом и Моргенштерном. Они доказали, что любая оценка неопределенных исходов, которая не прямо пропорциональна вероятности, ведет к противоречиям и прочим неприятностям. То, что Нейман и Моргенштерн вывели принцип ожидания из аксиом рационального выбора, было немедленно воспринято как крупное достижение, а сама теория стала ядром модели рационального агента в экономике и других общественных науках. Тридцать лет спустя Амос представил мне их работу так, словно преклонялся перед ней. А еще он познакомил меня со знаменитой статьей, критикующей данную теорию.
Парадокс Алле
В 1952 году, через несколько лет после публикации работы фон Неймана и Моргенштерна, в Париже провели конференцию по проблемам экономики риска. На конференции присутствовали маститые экономисты того времени. В числе американских гостей прибыли будущие нобелевские лауреаты Пол Самуэльсон, Кеннет Эрроу и Милтон Фридман, а также ведущий статистик Джимми Сэвидж.
Одним из организаторов парижской конференции был Морис Алле, несколькими годами позже удостоенный Нобелевской премии. Алле подготовился к встрече: он подкинул собравшейся ученой публике задачку с выбором. Говоря языком этой главы, Алле намеревался доказать, что его гости подвержены эффекту определенности, и тем самым раскритиковать теорию ожидаемой выгоды и аксиомы рационального выбора, на которых зиждется данная теория. Следующая задача являет собой упрощенную версию головоломки Алле. Что бы вы выбрали в каждой из двух ситуаций, А и Б?
А. 61 %-ный шанс выиграть 520 000 долларов ИЛИ 63 %-ный шанс выиграть 500 000 долларов?
Б. 98 %-ный шанс выиграть 520 000 долларов ИЛИ 100 %-ный шанс выиграть 500 000 долларов?
Если вы мыслите, как большинство людей, то выберете левую альтернативу в варианте А и правую — в варианте Б. Поступив так, вы тем самым совершите логический просчет и нарушите правила рационального выбора. Собравшиеся в Париже прославленные экономисты просчитались в расширенной версии «парадокса Алле».
Чтобы увидеть, в чем сложность выбора, представьте игру: из сосуда с сотней шариков вы вытягиваете по одному за раз. Красный шарик означает выигрыш, белый — проигрыш. В ситуации А почти все предпочли бы левый сосуд: хотя в нем и меньше «выигрышных» красных шариков, зато размер приза впечатляет больше, чем разница в шансах его получить. В ситуации Б большинство выберет сосуд с гарантированным выигрышем в 500 000 долларов. Более того, людей не смущает ни один из выборов — до тех пор, пока кто-нибудь не введет их в логику проблемы.
Сравнив две проблемы, вы увидите, что сосуды из ситуации Б — всего лишь улучшенные варианты сосудов А, в каждом из которых 37 белых шариков заменили на красные. В левых частях условия более выгодные — каждый красный шарик дает шанс выиграть 520 000, а в правых — всего 500 000 долларов. Итак, вы решаете первый пункт задачи, выбирая левый вариант; впоследствии условия в нем становятся еще заманчивее, но теперь вы отдаете предпочтение правому! Логически это не имеет смысла, но с точки зрения психологии объяснимо: здесь действует эффект определенности. Разница в 2 % между шансами на победу в 100 и 98 % в ситуации Б впечатляет гораздо больше, нежели та же разница в 2 % между 63 и 61 % в ситуации А.
Как и предвидел Алле, ученые не заметили, что их выбор противоречит теории полезности, — пока в конце конференции им не указали на ошибку. Алле намеревался произвести фурор своей задачей: еще бы, ведущие теоретики-экономисты опровергли собственную же теорию рациональности! Он, очевидно, полагал, что сумеет убедить аудиторию отказаться от того, что презрительно назвал «американской школой» мышления, и принять разработанную им альтернативную логику выбора. Его ждало горькое разочарование.
Экономисты, не считавшие себя поборниками теории принятия решений, проигнорировали проблему Алле. Случилось то, что всегда случается при наличии общепризнанной удобной теории, — противоречащий ей факт сочли аномалией и благополучно забыли о нем. Зато теоретики науки о принятии решений — пестрая смесь статистиков, философов, экономистов и психологов — приняли вызов Алле всерьез. Когда мы с Амосом начали совместную работу, одной из наших задач стал подробный разбор парадокса Алле с точки зрения психологии.
Теоретики науки о принятии решений (включая Алле) сохранили веру в рациональность человека и занялись подгонкой правил рационального выбора таким образом, чтобы парадокс перестал быть парадоксом. Годами исследователи искали мало-мальски убедительное обоснование эффекта уверенности, но ни один не преуспел. Амоса эти старания выводили из себя — он называл тех, кто пытался встроить неудобные факты в теорию полезности, «адвокатами заблудших». Мы пошли другим путем — сохранили за теорией полезности статус методологии рационального выбора, но отбросили идею о том, что люди всегда выбирают рационально. Мы взялись разработать психологическую теорию, которая объяснила бы совершаемый человеком выбор — рациональный или наоборот. В теории перспектив вес решений не идентичен вероятностям.
Взвешивание решений