Едино ли время?

Уподобив течение времени полету стрелы, Сахаров показал, что законы термодинамики не противоречат возможности многократных переходов Вселенной от расширения к сжатию и обратно. Он пояснил, как следует описывать эволюцию Вселенной без необходимости говорить о том, что время может течь вспять. Теперь мы знаем — глубокие законы симметрии, позволяющие постигать явления, свойственные микромиру, проявляют себя и в критические моменты развития Вселенной. Для того чтобы не входить в противоречие с законами симметрии, нужно признать, что при переходе Вселенной от сжатия к расширению изменяется направление течения времени так, что оно и до и после этого перехода течет вперед. Изменяется «направление стрелы времени».

Этим не ограничились размышления Сахарова о природе времени. Естественно, возникает вопрос: чем вызвано отличие свойств времени от свойств пространства? Почему пространство трехмерно, а время одномерно?

Люди привыкли к тому, что мы живем в трехмерном мире. Нас не удивляет, что, говоря о перемещениях в пространстве, мы отличаем направления вперед и назад от направлений вправо и влево или от направления вверх и вниз.

Уже древние геометры знали, что бывают более простые случаи. Например, по линии можно перемещаться только вперед или назад — это одномерный объект. Поверхность двумерна — по ней можно перемещаться не только вперед или назад, но и в стороны. Имеется особый случай — точка. Она жестко фиксирует положение. Можно говорить о том, что точка — нуль-мерный объект.

Итак, существуют объекты, имеющие различное число пространственных измерений: нуль (точка), одно (линия), два (поверхность), три (любое тело, имеющее объем).

Почему же пространство имеет три и только три измерения, а время одно и только одно?

До Сахарова никого не смущало такое различие между пространством и временем.

Впрочем, вопрос о том, ограничено ли пространство тремя измерениями, возникал и раньше.

Речь идет не о спиритических сеансах с мистическим четырехмерным пространством. Речь идет и не о четырехмерном пространстве — времени, порожденным теорией относительности для упрощения описания процессов, протекающих в реальном трехмерном пространстве с течением времени.

О возможности существования четвертого измерения физического пространства, по отношению к которому время выступает пятым измерением, впервые написал Калуца, один из последователей Эйнштейна.

Толчком к этому послужили неудачные попытки Эйнштейна объединить Общую теорию относительности (теорию гравитации) с электродинамикой Максвелла. Эйнштейн поставил перед собой эту величественную задачу сразу после создания Общей теории относительности. Но все его попытки достичь цели были неудачными.

На помощь ему пришел Калуца. Для построения единой теории поля (так Эйнштейн назвал свою цель) Калуца в 1921 году предположил, что физическое пространство имеет не три, а четыре измерения, что единая теория поля может быть построена в пятимерном пространстве, в котором пятое измерение — время.

Для того чтобы избежать противоречия с опытом, Калуца предположил, что четвертое измерение физического пространства не может быть зафиксировано приборами, имеющими обычные макроскопические размеры.

Эйнштейн откликнулся на работу Калуцы только в 1923 году. Как всегда, он сперва вводит читателя в курс дела:

«Пожалуй, наиболее важным в настоящее время вопросом в Общей теории относительности является вопрос о единой природе гравитационного и электромагнитного полей. Хотя единая природа этих двух видов поля априори ниоткуда не следует, преодоление этого дуализма явилось бы, несомненно, большим успехом теории… Недавно-Калуца представил Академии наук в Берлине проект теории, которая… отличается удивительной формальной простотой. Мы изложим ход мысли Калуцы… Пятимерное многообразие, в котором переменные поля не зависят (при соответствующем выборе координат) от пятой координаты, эквивалентно четырехмерному континууму (то есть обычному пространству-времени). Поэтому не требуется никакой новой физической гипотезы, чтобы интерпретировать четырехмерное пространственно-временное многообразие физического мира как такое пятимерное пространство, которое можно назвать «цилиндрическим» относительно пятого измерения. Так и поступает Калуца».

Анализируя математическое содержание теории Калуцы, Эйнштейн приходит к выводу о том, что введение пятимерного пространства в этой теории не обосновано с физической точки зрения. «Кроме того, — пишет он, — возникает сомнительная асимметрия, когда требованием цилиндричности одно измерение выделяется из всех других, в то время как в структуре уравнений все пять измерений должны быть равноправными».

Весной 1927 года Эйнштейн снова откликнулся на идею Калуцы двумя статьями под общим названием «К теории связи гравитации и электричества Калуцы». Он начинает так:

«Со времени установления Общей теории относительности теоретики непрерывно работают над тем, чтобы рассмотреть законы гравитации и электричества с единой точки зрения… Калуца пошел принципиально иным путем».

Сделав это замечание, Эйнштейн проводит трудоемкий анализ возможности дальнейшего развития теории, основанной на идее Калуцы. Продвинувшись вперед, он указывает, что Калуца, перенеся уравнения поля в пятимерное пространство, показал, что таким путем можно получить уравнения гравитационного и электромагнитного полей, которые совпадают в первом приближении с уравнениями Общей теории относительности в сочетании с выведенными полуэмпирическими (то есть, наполовину опытным путем) уравнениями Максвелла. После этого Эйнштейн формулирует задачу дальнейшего исследования: «Мы покажем, что идея Калуцы приводит к этим уравнениям точно, а не в первом приближении».