Дія повісті розгортається в травні 1943 року в місті, що перебуває під окупацією нацистських загарбників. Головний герой, молодий комуніст Грант, вирішує вступити до підпілля, щоб боротися проти фашистських загарбників. Разом з іншими патріотами він займається підготовкою та виконанням диверсійних акцій проти ворога.
Фашисти, розлючені безперервними нападами підпільників, посилюють контррозвідку та починають активні операції з ліквідації підпільників. Проте Грант та його товариші виявляють високий рівень майстерності та відваги, завдяки чому вдається уникнути пасток ворога та продовжувати успішні операції проти окупантів.
У кінці повісті Грант і його товариші долучаються до підпільного опору під час Великої Вітчизняної війни. Вони активно беруть участь у боях проти фашистських загарбників, допомагаючи звільняти міста та села від окупації. Героїчні вчинки підпільників допомагають зривати плани ворога та підтримувати бойовий дух українського народу.
Повість "Грант викликає Москву" розповідає про мужність, відвагу та самовідданість радянських патріотів, які борються за свободу своєї країни в умовах важкої війни. Вона показує, що навіть у найтемніші часи є місце для героїзму та солідарності, які допомагають перемагати навіть найсильнішого ворога.